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精英家教网在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:
(1)甲摔倒前,
 
的速度快(填甲或乙);
(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?
分析:(1)观察图象可知,(0-200)m之间,相对于y轴,甲的图象高于乙;
(2)通过观察,还可以知道,乙的图象是正比例函数,甲的图象是一次函数,分别找出图象上的点就可求出解析式.然后求两个解析式组成的方程组的解即可.
解答:解:(1)甲;

(2)设线段OD的解析式为y=k1x,
把(125,800)代入y=k1x,
得k1=
32
5

∴线段OD的解析式为y=
32
5
x(0≤x≤125),
设线段BC的解析式为y=k2x+b,
把(40,200),(120,800)分别代入y=k2x+b,
200=40k2+b
800=120k2+b
,解得
k2=
15
2
b=-100

∴线段BC的解析式为y=
15
2
x-100(40≤x≤120),
由此解方程组
y=
32
5
x
y=
15
2
x-100
,得
x=
1000
11
y=
6400
11

∴800-
6400
11
=
2400
11

答:甲再次投入比赛后,在距离终点
2400
11
m
处追上了乙.
点评:此题首先通过观察图象,从图象中找到所需要的信息,再利用已知点求出函数的解析式(待定系数法).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图像解答下列问题:

(1)甲摔倒前,________的速度快(填甲或乙);

(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?

 


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科目:初中数学 来源: 题型:

在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:

1.甲摔倒前,           的速度快(填甲或乙);

2.甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:

【小题1】甲摔倒前,           的速度快(填甲或乙);
【小题2】甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?

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科目:初中数学 来源:2010年山东省临沂市中考数学试卷(样卷)(解析版) 题型:解答题

(2009•临沂)在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:
(1)甲摔倒前,______的速度快(填甲或乙);
(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?

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