练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    作业宝已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的长．

    解：作OH⊥CD于H，连结OD，如图，
    ∵AE=1，BE=5，
    ∴AB=AE+BE=6，
    ∴OA=OD=3，
    ∴OE=OA-AE=2，
    ∵∠AEC=45°，
    ∴OH=OE=，
    在Rt△ODH中，DH==，
    ∵OH⊥CD，
    ∴CH=DH=，
    ∴CD=2DH=2．
    分析：作OH⊥CD于H，连结OD，由AE=1，BE=5得到AB=6，则OA=OD=3，OE=2，利用∠AEC=45°得到OH=OE=，然后利用勾股定理计算出DH=，再利用垂径定理得到CH=DH=，
    所以CD=2．
    点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°，再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇精英家教网窗户B，这时PA平分∠BPC．若点P到大楼的水平距离PC为10米．
    （1）求∠BPC的度数；
    （2）试求窗户B到地面的竖直高度BC（精确到0.1米）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y=
    13
    x    相交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；
    （3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案