Question

已知扇形的圆心角为60°，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到O′A′B′位置，
①点O到O′的路径是OO₁→O₁O₂→O₂O′；
②点O到O′的路径是

OO1

→

O1O2

→

O2O′

；
③点O在O₁→O₂段上运动路线是线段O₁O₂；
④点O到O′的所经过的路径长为

4

3

π．以上命题正确的是

 

．

Answer 1

分析：圆心O由O到O₁的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；由O₁到O₂圆心所经过的路线是线段O₁O₂；由O₂到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧．据此即可判断．

解答：解：圆心O由O到O₁的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；
由O₁到O₂圆心所经过的路线是线段O₁O₂；
由O₂到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧．
故正确的是：③④．
故答案为：③④．

点评：本题主要考查了图形的旋转，正确确定圆心O经过的路线是解决本题的关键．