Question

如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点D、E，AP=BP，则△AOP≌△BOP的理由是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定,角平分线的性质

专题：

分析：根据垂直的定义、全等三角形的判定定理HL可以证得△AOP≌△BOP．

解答：解：∵PA⊥OA，PB⊥OB，
∴△AOP和△BOP是直角三角形，
在Rt△AOP和Rt△BOP中，
∵

AP=BP OP=OP(公共边)

，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）．
故答案是：HL．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．