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    已知：在直角坐标系中，直线l1为y=3x，点P在直线l1上，经过点P和点Q（1，2）的直线为l2，设在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为S，求S的最小值．

    解：∵直线l1为y=3x，点P在直线l1上，
    设P（a，3a），Q（1，2），
    ∴直线l2的解析式为：y-2=；
    令y=0，x=，
    ∴M（）；
    ∴在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为：
    S===
    ∴S=×==；
    当时，即a=等号成立．
    ∴S的最小值为：．
    分析：由题意，求S的表达式，首先要求出三角形的点和高，由已知条件联立两直线求出三角形顶点坐标，从而求三角形的低和高，再根据函数的性质求出最值．
    点评：此题考查一次函数的性质和不等式的性质，将S的表达式用a表示出来，然后利用不等式放缩求出最小值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．
    （1）当m＞0时，求抛物线的解析式．
    （2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）一次函数y=kx+b的图象经过抛物线的顶点，且当k＞0时，图象与两坐标轴所围成的面积是
    15
    ，求一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在直角坐标系中．点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动．B（4，2），以BE为直径作⊙O1．
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    （1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论；
    （2）在（1）的条件下，连接FB，几秒时FB与⊙O1相切？
    （3）若点E提前2秒出发，点F再出发．当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连接AF交⊙O1于点P，试问AP•AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：在直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
    （1）画出这个函数的图象，并直接写出A，B两点的坐标；
    （2）若点C是第二象限内的点，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为
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    ，请判断点C是否在这条直线上？（写出判断过程）
    （3）在第（2）题中，作CD⊥x轴于D，那么在x轴上是否存在一点P，使△CDP≌△AOB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：
    （1）求出△PQR的面积；
    （2）画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；
    （3）连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2006•青岛）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（　　）

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