【题目】解下列方程和不等式：
(1)(3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)2
(2)(3x+2)2(9x4)x+4=0
(3)(13x)2+(2x1)2>13(x1)(x+1)
(4)(2x1)2(13x)2＜5(1x)(x+1)
【答案】（1）
；（2）x=0.5；（3）
；（4）x＜2.5.
【解析】 试题分析：（1）（2）根据整式混合运算法则化简，解方程即可；
（3）（4）根据整式混合运算法则化简，解不等式即可．
试题解析：解：（1） 9x2-（6x2-x-2）=3（x2+4x+4）
9x2-6x2+x+2=3x2+12x+12
-11x=10
x=
（2） 9x2+12x+4-（9x2-4x）+4=0
9x2+12x+4-9x2+4x+4=0
16x+8=0
x=0.5
（3）16x+9x2+4x24x+1＞13x213，
210x＞-13，
∴x＜
（4）4x2-4x+1-（1-6x+9x2）＜5（1-x2）
4x2-4x+1-1+6x-9x2＜5-5x2
2x＜5
∴x＜2.5
新思维寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．求证：
（1）△ADC≌△CEB；
（2）DE=AD+BE．
（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在网格中有一个四边形图案．
（1）请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有以下四个命题：其中正确的个数为（ ）
（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（2）两条对角线相等的四边形是矩形；
（3）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
（4）有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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