Question

如图，PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则tan∠P的值为（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  5

  4

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：根据PA，PB分别是⊙O的切线和割线求得OB=3；连接OA，构造直角三角形，利用三角函数的定义求解即可．

解答：解：∵PA，PB分别是⊙O的切线和割线，
∴PA²=PB•PC．
∵PA=4，PB=2，
∴PC=8，BC=6，
∴OB=3．
连接OA，则∠OAP=90°，
tan∠P=

OA

PA

=

3

4

．
故选B．

点评：此题主要考查了切线的性质，勾股定理及锐角三角函数的定义等知识点的综合运用．