Question

已知a+b=7，ab=2，求：
（1）（a-b）²；
（2）a³b+2a²b²+ab³．

Answer 1

考点：完全平方公式,提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值；
（2）原式提取公因式ab，利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵a+b=7，ab=2，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=49-8=41；
（2）∵a+b=7，ab=2，
∴原式=ab（a²+2ab+b²）=ab（a+b）²=78．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．