如图在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=4.BC=3.在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形.使得拼接后的三角形是一个等腰三角形．要求:要求在备用的图中分别画出四种与图例不同的拼接方法.在图中标明拼接的直角三角形的三边长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼接后的三角形是一个等腰三角形．
要求：要求在备用的图中分别画出四种与图例不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长．

分析根据勾股定理可以求得直角三角形的斜边长，构成等腰三角形，则根据原直角三角形斜边长和直角边长可以确定另一个直角三角形的一条直角边长，根据这个等量关系可以解题．

解答解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则AB=5．
如图所示：
．

点评本题考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中根据斜边分别求新直角三角形的直角边长是解题的关键．

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   在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
（3）类比探究：
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