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    【题目】如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

    (1)⊙O的半径；

    (2)弦AC的长(结果保留根号)．

    【答案】（1）OA=6；（2）

    【解析】

    （1）根据切线的性质由AB是⊙O的切线得到∠OAB=90°，然后根据勾股定理可计算出OA=6；
    （2）根据垂径定理由OH⊥AC得AH=HC，然后根据勾股定理计算出AH，则由AC=2AH求解．

    解：（1）∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB=900，

    　　　　　　 ∴AO2=OB2-AB2，∴ OA=6．

    　　（2）∵OH⊥AC，∴AH2=AO2-OH2，AH=CH，

    ∴AH2=36-9=27，∴AH=

    　　　　 　　∴AC=2AH=

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    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/1/17/2120855162306560/2123559773659136/STEM/85e8312ee4314e6b84d61ad733d78d14.png]

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    (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

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    【题目】阅读材料：各类方程的解法

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    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

    （1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

    （2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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