Question

函数y=

k-2

x

图象的两个分支在第一、三象限，则k的值为

 

（写一个符合符合条件的值即可）．

Answer 1

分析：首先根据反比例函数的性质：反比例函数y=

x

k

（k≠0），当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得k-2＞0，然后解不等式，写一个符合条件的数即可．

解答：解：∵数y=

k-2

x

图象的两个分支在第一、三象限，
∴k-2＞0，
∴k＞2，
要写一个符合条件的值，
∴k=3．
故答案为：3．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数y=

x

k

（k≠0）的图象位于哪个象限，主要有k决定：（1）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．