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    3．计算：$\sqrt{8}÷\sqrt{2}+|{-4}|-{（\frac{1}{3}）^{-1}}$．

    分析 原式第一项利用二次根式的除法法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

    解答 解：原式=2+4-3=3．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接DE交AC于点F．
    （1）如图①，求证：AF=2CF；
    （2）如图②，作DG⊥AC于G，试探究：当AB与AD满足什么关系时，使得AG=CF成立？并证明你的结论；
    （3）如图③，以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰Rt△DEM，交对角线BD于N，连接AM，若AB=AD，请直接写出$\frac{MN}{AM}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACD=∠BCD=45°，点E是AB边上一点．
    （1）求证：CD⊥AB；
    （2）若BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG．
    （3）若将CE移至（如图2）位置，此时，BH⊥CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M，找出此时图中与AE相等的线段．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，过点D的直线EF与⊙O相切，分别交BA，BC的延长线于点E，F，BF⊥EF
    （I）如图①，若∠ABC=50°，求∠DBC的大小；
    （Ⅱ）如图②，若BC=2，AB=4，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示．现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]（　　）
    A．黑（3，7）；白（3，5）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（3，7）；白（5，3）D．黑（4，7）；白（2，6）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．若二次根式$\sqrt{2x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x≤-$\frac{1}{2}$B．x≥-$\frac{1}{2}$C．x≥$\frac{1}{2}$D．x≤$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，则$\widehat{FG}$的长为（2-$\sqrt{2}$）π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．桃源中学为了丰富学生的校园生活，组织七年级同学开展每周一次的社团活动，活动内容有篆刻、足球、乐队、篮球、象棋5项．为了方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名结果绘制了统计图：

    （1）请将图1中条形统计图补充完整；
    （2）王明、章杨两位同学对篆刻、乐队、足球三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求两人参加同一项活动的概率；
    （3）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的$\frac{1}{9}$，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）
    （1）求证：该方程总有两个实数根；
    （2）请你找一个你认为适合的数，代入上式求出这个方程的根．

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