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    如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为        .
    84
    如图，设BC=a，AC=b，则a2+b2=352=1225．①
    又Rt△AFE∽Rt△ACB，所以，即，
    故12（a+b）=ab．②
    由①②得（a+b）2=a2+b2+2ab=1225+24（a+b），
    解得a+b=49（另一个解-25舍去），所以a+b+c=49+35=84．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.
    小题1:连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；
    小题2:当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与 BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE． (1)求证：BF是⊙O的切线； (2)若AD＝4，，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
    小题1:如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    小题2:如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．求证：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且
    ∠．
    小题1:如图1,若∠,猜想与的数量关系为             ；
    小题2:如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论；
    小题3:若∠，请直接写出与的数量关系.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝，则重叠部分的面积为   ▲  ㎝2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中①②，③，，其中能满足△APC∽△ACB的是（  ）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的个数是
    ①“对顶角相等”的逆命题是真命题        ②所有的黄金三角形都相似
    ③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4   ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根
    ⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四边形BDEC，
    则DE：BC等于           .

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