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    【题目】如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．

    求：（1）∠ADE和∠AED的度数；

    （2）DE的长．

    【答案】（1）∠ADE=40°，∠AED =65°；（2）8cm

    【解析】

    （1）根据三角形的内角和得到∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°，根据相似三角形的对应角相等即可得到结论；

    （2）根据相似三角形的对应边的比相等即可得到结论．

    （1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°．

    ∵△ABC∽△ADE，∴∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠ACB=65°；

    （2）∵△ABC∽△ADE，∴．

    ∵AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∴，∴DE=8（cm）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

    (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

    (2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

    (3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：

    转动转盘的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在“铅笔”的次数m

    68

    111

    136

    345

    546

    701

    落在“铅笔”的频率

    （结果保留小数点后两位）

    0.68

    0.74

    0.68

    0.69

    0.68

    0.70

    （1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）

    （2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

    （3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

    （1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；

    （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m．则旗杆AB的高度为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD，按照下列操作作图：①以A为圆心，AC长为半径画弧交AD的延长线于点E；②以E为圆心，EC长为半径画弧交DE的延长线于点F；③分别以C，F为圆心，大于CF的长为半径画弧，两弧相交于点N；④作射线EN，根据作图，若∠ACB＝72°，则∠FEN的度数为（　　）

    A. 54° B. 63° C. 72° D. 75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，其对称轴为x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b＝0④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）⑤若点（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中正确的是_____．（只填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

    A. 抛物线开口向下

    B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

    C. 当x＝1时，y有最大值为0

    D. 抛物线的对称轴是直线x＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

    （1）求∠APB的度数；

    （2）当OA＝3时，求AP的长．

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