分析 (1)由题意可知抛物线的解析式为y=-2(x-3)2+8,由此求出b、c即可解决问题.
(2)设M(m,n),由题意$\frac{1}{2}$•3•|n|=9,可得n=±6,分两种情形列出方程求出m的值即可;
解答 解:(1)由题意抛物线的顶点坐标(3,8),
∴抛物线的解析式为y=-2(x-3)2+8=-2x2+12x-10,
∴b=12,c=-10,
∴b+2c+8=12-20+8=0,
∴不等式b+2c+8≥0成立.
(2)设M(m,n),
由题意$\frac{1}{2}$•3•|n|=9,
∴n=±6,
①当n=6时,6=-2m2+12m-10,
解得m=2或4,
②当n=-6时,-6=-2m2+12m-10,
解得m=3±$\sqrt{7}$,
∴满足条件的点M的坐标为(2,6)或(4,6)或(3+$\sqrt{7}$,-6)或(3-$\sqrt{7}$,-6).
点评 本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系等知识,解题的关键是熟练掌握二次函数的三种形式,学会利用参数构建方程解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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