Question

如图，若AD∥BC，∠A=∠α，则AB∥CD，说出说理过程．
∵AD∥BC（已知），
∴∠A=

∠CBE

（

两直线平行同位角相等

），
∵∠A=∠α（

已知

），
∴∠α=

∠CBE

（

等量代换

），
∴AB∥CD（

同位角相等两直线平行

）．

Answer 1

分析：由AD与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知的两角相等，等量代换可得出一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到AB与CD平行．

解答：证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A=∠CBE（两直线平行同位角相等），
∵∠A=∠α（已知），
∴∠α=∠CBE（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）．
故答案为：∠CBE；两直线平行同位角相等；已知；∠CBE；等量代换；同位角相等两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，属于推理填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．