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    如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
    （1）抛物线y2的顶点坐标______；
    （2）阴影部分的面积S=______；
    （3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式．

    【答案】分析：直接应用二次函数的知识解决问题．
    解答：解：（1）读图找到最高点的坐标即可．故抛物线y2的顶点坐标为（1，2）；（2分）
    （2）把阴影部分进行平移，可得到阴影部分的面积即为图中两个方格的面积=1×2=2；（6分）
    （3）由题意可得：抛物线y3的顶点与抛物线y2的顶点关于原点O成中心对称．
    所以抛物线y3的顶点坐标为（-1，-2），于是可设抛物线y3的解析式为：
    y=a（x+1）2-2．由对称性得a=1，
    所以y3=（x+1）2-2．（10分）
    点评：考查二次函数的相关知识，考查学生基础知识的同时还考查了识图能力．
    练习册系列答案
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    1
    2
    ，
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    8
    ），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
    （1）求a值；
    （2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
    （3）设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D精英家教网两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

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    如图，抛物线y1=a(x-m)2与y2关于y轴对称，顶点分别为B、A，y1与y轴的交点为C．若由A，B，C组成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
    （1）a与m满足的关系式；
    （2）如图，动点Q、M分别在y1和y2上，N、P在x轴上，构成矩形MNPQ，当a为1时，请问：
    ①Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？
    ②若E为MQ与y轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ与△QPB相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾）如图，抛物线y1=x2-1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．
    （1）请直接写出抛物线y2的解析式；
    （2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
    （3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y1=ax2+bx和直线y2=kx+m相交于点（-2，0）和（1，3），则当y2＜y1，时，x的取值范围是
    x＞1或x＜-2
    x＞1或x＜-2
    ．

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