Question

已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x²-6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   10或11
4. D.
   11或12

Answer 1

B
分析：根据两边长是方程x²-6x+m=0的两根，由一元二次方程的根与系数之间的关系可以得到：两边之和为6，再根据三角形三边关系进行分析，从而求得三角形的周长．
解答：设方程x²-6x+m=0的两根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=6，且这两根是等腰三角形的两边，都是正数，
∵x₁+x₂=6＞3，三边满足三角形中的两边之和大于第三边，
∴这个三角形的周长是6+5=11．
故选：B．
点评：本题利用了一元二次方程的根与系数的关系，考查了三角形的基本性质及三边的关系．