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【题目】如图,ABC中,ABAC10tanA2BEAC于点ED是线段BE上的一个动点,则的最小值是( )

A. B. C. D. 10

【答案】B

【解析】

如图,作DHABHCMABM.由tanA==2,设AE=aBE=2a,利用勾股定理构建方程求出a,再证明DH=BD,推出CD+BD=CD+DH,由垂线段最短即可解决问题.

如图,作DHABHCMABM

BEAC

∴∠AEB=90°

tanA==2,设AE=aBE=2a

则有:100=a2+4a2

a2=20

a=2-2(舍弃),

BE=2a=4

AB=ACBEACCMAB

CM=BE=4(等腰三角形两腰上的高相等))

∵∠DBH=ABE,∠BHD=BEA

DH=BD

CD+BD=CD+DH

CD+DH≥CM

CD+BD≥4

CD+BD的最小值为4

故选B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】全民健身运动已成为一种时尚,为了了解我市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散布;E:不运动.

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

运动形式

A

B

C

D

E

人数

12

30

m

54

9

请你根据以上信息,回答下列问题:

1)接受问卷调查的共有   人,图表中的m=   n=   

2)统计图中,A类所对应的扇形圆心角的度数为   

3)根据调查结果,我市市民最喜爱的运动方式是   ,不运动的市民所占的百分比是   

4)郑州市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一,每晚都有暴走团活动,若最邻近的某社区约有1500人,那么估计一下该社区参加碧沙岗暴走团的大约有多少人?

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【题目】十八大以来,某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化,每届艺术节上都有一些班级表演经典诵读民乐演奏歌曲联唱民族舞蹈等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日,班数的中位数为________,在扇形统计图中,第四届班级数的扇形圆心角的度数为________

(2)补全折线统计图;

(3)第六届艺术节,某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读民乐演奏歌曲联唱民族舞蹈分别用表示).利用树状图或表格求出该班选择两项的概率.

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°BDABC的角平分线,若AC= 12 ,则在ABDAB边上的高为(

A.3B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx-5的经过点(-2,-15)、点(2,1).

1)求抛物线的表达式;

2)请用配方法求抛物线顶点A的坐标;

3)已知点M坐标为(2—1).设动点PQ分别在抛物线和对称轴上,当以APQM为顶点的四边形是平行四边形时,求PQ两点的坐标.

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【题目】某无人机兴趣小组在操场上开展活动(如图),此时无人机在离地面30米的D处,无人机测得操控者A的俯角为37°,测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米,求教学楼BC的高度.(注:点A,B,C,D都在同一平面上.参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得________;

(2)解不等式②,得________;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为___________.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与坐标轴交于ABC三点,其中点A的坐标为(﹣30),点B的坐标为(40),连接ACBC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时,动点Q从点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.连接PQ

1)填空:b c

2)在点PQ运动过程中,△APQ可能是直角三角形吗?请说明理由;

3)点M在抛物线上,且△AOM的面积与△AOC的面积相等,求出点M的坐标。

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映yx之间关系的是 ( )

A. B. C. D.

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