Question

在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你画出所有斜边不同的可能的直角三角形，并写出所有可能的直角三角形斜边的长．

Answer 1

分析：利用勾股定理可以得到：P到网格的各个格点的距离分别是1，2，3，4，

3

，

7

，2

3

，

13

，画出所有斜边不同的可能的直角三角形，就是看这几个数中有几组满足勾股定理．

解答：解：P到网格的各个格点的距离分别是1，2，3，4，

3

，

7

，2

3

，

13

；
在这几个数中能够满足勾股定理，构成直角三角形的有：
2，

3

，1；4，3，

7

；

7

，2，

3

；

3

，3，2

3

；

13

，2，3．
因而可能的直角三角形斜边的长是：2，4，

7

，2

3

；

13

．

点评：本题主要考查了直角三角形的三边关系，正确求得P到网格的各个格点的距离，确定能构成