(10分) 把一副三角板按如图甲放置,其中,
,
,斜边AB=12cm,DC=14cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F.
【小题1】(1)求的度数;
【小题2】(2)求线段的长;
【小题3】(3)若把三角形绕着点
顺时针再旋转30°得△
,这时点B在△
的内部、外部、还是边上?说明理由.
【小题1】(1)120°
【小题2】(2)10cm
【小题3】(3)内部,理由:略
解析考点:旋转的性质;勾股定理;等腰直角三角形.
分析:(1)根据OFE1=∠B+∠1,易得∠OFE1的度数;
(2)在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长;
(3)设BC(或延长线)交D2E2于点P,Rt△PCE2是等腰直角三角形,就可以求出CB的长,判断B在△D2CE2内.
解:(1)如图所示,∠3=15°,∠E1=90°,
∴∠1=∠2=75°,
又∵∠B=45°,
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°;
(2)∵∠OFE1=120°,
∴∠D1FO=60°,
∵∠CD1E1=30°,
∴∠4=90°,
又∵AC=BC,∠A=45°
即△ABC是等腰直角三角形.
∴OA=OB=AB=3cm,
∵∠ACB=90°,
∴CO=AB=
×6=3cm,
又∵CD1=7cm,
∴OD1=CD1-OC=7-3=4cm,
在Rt△AD1O中,AD1==
=5cm;
(3)点B在△D2CE2内部,
理由如下:设BC(或延长线)交D2E2于点P
则∠PCE2=15°+30°=45°,
在Rt△PCE2中,CP=CE2=
,
∵CB=3<
,即CB<CP,
∴点B在△D2CE2内部.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com