【题目】如图,点A,B在反比例函数(x>0)的图象上,点C、D在反比例函数(k>0)的图象上,AC//BD//y轴,已知点A、B的横坐标分别为1、2,若△OAC与△ABD的面积之和为3,那么k的值是( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为_____.
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【题目】下列说法正确的是( )
①最大的负整数是﹣1;②数轴上表示数2 和﹣2的点到原点的距离相等;③当a≤0时,|a|=﹣a成立;④a的倒数是;⑤(﹣2)2 和﹣22相等.
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
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【题目】如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于另一点Q,如果QP=QO,则∠OCP= .
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【题目】如图,在一面靠墙的空地上,用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,从设计的美观角度出发,墙的最小可用长度为4米,墙的最大可用长度为14米.
(1)若所围成的花圃的面积为32平方米,求花圃的宽AB的长度;
(2)当AB的长为 时,所围成的花圃面积最大,最大值为 米2;当AB的长为 时,所围成的花圃面积最小,最小值为 米2.
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【题目】小李的住房结构如图所示。(单位:米)
(1)小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需要买多少平方米的木地板?
(2)当x=6,y=3时,小李住房的总面积是多少平方米?
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【题目】在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
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【题目】古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.15 B.25 C.55 D.1225
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.
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