Question

【题目】如图，某装修公司要粉刷楼的外墙，需要测量楼CD的高度．已知在楼的外墙上从楼顶C处悬挂一广告屏，其高CE为2米，测量员用高为1.7米的测量器，在A处测得屏幕底端E的仰角为35°，然后他正对大楼方向前进6米，在B处测得屏幕顶端C的仰角为45°．请根据测量数据，求楼CD的高度（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，结果精确到0．l米）

Answer 1

【答案】楼CD的高度约为22.4米．

【解析】

延长AB与CD交于点F，由∠CBF=45°，可知BF=CF，设EF=x，则AF=x+8，利用∠EAF的三角函数值可求出x的值，根据CD=CE+EF+FD即可求出楼的高度.

延长AB与CD交于点F，则AF⊥CD．

∵∠CBF=45°，CF⊥BF，

∴CF=BF，

设EF=x米，则CF=CE+EF=（2+x）米，BF=（2+x）米，

∵在Rt△AFE中，∠FAE=35°，

∴EF=AF×tan35°，

∴x=（6+2+x），

解得x=，

∴CD=CE+EF+FD=2++1.7=≈22.4（米）．

即楼CD的高度约为22.4米．