【题目】已知OC平分∠AOB,点P为OC上一点,PD⊥OA于D,且PD=3cm,过点P作PE∥OA交OB于E,∠AOB=30°,求PE的长度_____cm.
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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=,则x﹣y= ;
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 .
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【题目】近年来,地震、泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失.为了更好地做好“防震减灾”工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级.小明根据调查结果绘制了如图1、2的统计图,请根据提供的信息回答问题:
(1)本次调查中,样本容量是________;
(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是________;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“防震减灾”不了解的概率的估计值为________;
(3)请在图2中补全频数分布直方图.
图1 图2
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【题目】如图,在长方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC上的动点.沿EF 折叠△CEF,使点C的对称点G落在AD上,若AB=3,BC=5,求CF的取值范围.
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【题目】在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为边BC与AD的中点,AE∥CD,延长BA,CD,分别与EF的延长线交于点G,H,连接AH,ED.
(1)求证:AH∥ED;
(2)求证:AE=AG.
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【题目】某商店将进货价每个10元的商品按售价18元售出时,每天可卖出60个.商店经理到市场上做了一番调查后发现,若将这种商品的售价每提高1元,则日销售量就减少5个;若将这种商品的售价每降低1元,则日销售量就增加10个。为获得每日最大利润,此商品售价应定为每个多少元?
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【题目】如图所示,在中,内角与外角的平分线相交于点,,交于,交于,连接、,下列结论:①;②;③垂直平分;④.其中正确的是( )
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③
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