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    　　如图，G为△ABC三边中线的交点，过G作AD交BC于D，作PQ分别交AB、AC于P、Q．求证：

     

    答案：
    提示：

    		　　提示∶过B作BM∥PQ交AD的延长线于M.

     


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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    　　如图所示，AB∥CD．图(1)中，P为AB与CD之间的一点，则∠A+∠α+∠C=________；图(2)中，P1、P2为AB与CD之间的两点，则∠A+∠α1+∠α2+∠C________；图(3)中，P1、P2、P3为AB与CD之间的三点，则∠A+∠α1+∠α2+…+∠α3+∠C=________；……若P1、P2、P3、…、Pn为AB与CD之间的n个点，则∠A+∠α1+∠α2+∠α3+…+∠αn+∠C=_________．

     

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    科目：初中数学 来源：萧红中学(四年制)　新概念数学　八年级上(人教版) 题型：059

    　　如图所示，已知等边△ABC和点P，设P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．

    　　若点P在一边BC上，此时h3＝0，则可得结论：h1＋h2＋h3＝h(如图(1))．

    (1)

    请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内部(如图(2))，点P在△ABC外部(如图(3))这两种情况时上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样关系？请写出你的猜想，不用证明．

    (2)

    若不应用上述信息，请探究其他的方法来证明你猜想的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，E是ABCD的边AB上的一点，射线CE交BD于F，交DA的延长线于点G，AE：EB=1：2．图中有哪些位似三角形?位似中心分别是哪一个点?位似比分别为多少?填在下表中．

      位似三角形　　　

      位似中心　　　　　　　　

        位似比　　　　　　　　

    △GAE与△CBE　　

        点E　　　　　　　　

        1：2　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

    (1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

    ①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

    ②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②


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