Question

在数学活动课上，小敏，小颖分别画了△ABC和△DEF，AB=DE，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S_△ABC′小颖画的三角形面积记作S_△DEF，那么你认为小敏和小颖画的两个三角形的面积的大小关系是S_△ABC    S_△DEF．（填“＞，＜，或=”）

Answer 1

【答案】分析：分别过顶点作三角形的高，然后求出高．两三角形底边相等，比较高的大小后解答．
解答：解：作AM⊥BC，垂足为M；作DN⊥EF，垂足为N．
在Rt△ABM中，AM=sin50°×AB，
∵∠DEF=130°，
∴∠DEN=50°，
在Rt△DEN中，DN=sin50°×DE，
∵DE=AB，
∴AM=DN，
故两三角形面积相等．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系求出两三角形的高，然后比较大小．