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    【题目】若（x﹣a）（x+5）＝x2﹣bx﹣5，一元二次方程ax2+bx+k＝0的两个实数根x1，x2满足（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，则k＝_____．

    【答案】1

    【解析】

    先计算多项式乘法，得到a,b的值，再由根与系数的关系得到x1+x2＝4，x1x2＝k，代入计算即可.

    解：∵（x﹣a）（x+5）＝x2+（5﹣a）x﹣5a＝x2﹣bx﹣5，

    ∴5﹣a＝﹣b，﹣5a＝﹣5，

    解得：a＝1，b＝﹣4，

    代入方程ax2+bx+k＝0得：x2﹣4x+k＝0，

    ∴x1+x2＝4，x1x2＝k，

    ∵（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，

    ∴ [（x1+x2）2﹣4x1x2]﹣2x1x2＝4，

    即（42﹣4k）﹣2k＝4，

    解得，k＝1．

    故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

    （1）证明与推断：

    ①求证：四边形CEGF是正方形；

    ②推断：的值为　 　：

    （2）探究与证明：

    将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

    （3）拓展与运用：

    正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，点E，F分别是AD和BC的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP．若PG的延长线恰好经过点A，则AD的长为_____cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2019的横坐标是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

    （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

    （2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

    （3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接BC交圆于点D，过点D作⊙O的切线交AC于E．

    （1）求证：AE＝CE

    （2）如图，在弧BD上任取一点F连接AF，弦GF与AB交于H，与BC交于M，求证：∠FAB+∠FBM＝∠EDC．

    （3）如图，在（2）的条件下，当GH＝FH，HM＝MF时，tan∠ABC＝，DE＝时，N为圆上一点，连接FN交AB于L，满足∠NFH+∠CAF＝∠AHG，求LN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A1，再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1，对角线交点为A2，同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3，…以此类推，则第2019个矩形对角线交点A2019的坐标为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质称猴桃．经核算这批称猴桃的种植成本为16元/kg．设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销得出如下规律：

    ①称猴桃的销售价格p（元/kg）与时间x（天）的关系：

    当1≤x＜20时，p与x满足一次函数关系．如下表：

    x（天）

    2

    4

    6

    …

    p（元/kg）

    35

    34

    33

    …

    当20≤x≤30时，销售价格稳定为24元/kg；

    ②称猴桃的销售量y（kg）与时间x（天）的关系：第一天卖出24kg，以后每天比前一天多卖出4kg．

    （1）填空：试销的一个月中，销售价p（元/kg）与时间x（天）的函数关系式为　 ；销售量y（kg）与时间x（天）的函数关系式为　 ；

    （2）求试售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

    A. B.

    C. D.

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