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    14、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的
    周长等于
    12
    ．
    分析：根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例可知AB的长，再根据等边三角形三边相等即可求出△ABC的周长．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵AD：DB=1：3，
    ∴AD：AB=1：4，
    ∴DE：BC=1：4，
    ∵DE=1，
    ∴BC=4，
    ∵△ABC为等边三角形，
    ∴AB=AC=BC，
    ∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12．
    故答案为12．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，难度适中．
    练习册系列答案
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    16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
    等边
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）
    A、81
    		3
    B、
    81
    		3
    2
    C、
    81
    		3
    4
    D、
    81
    		3
    8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
    （1）试说明直线AD是线段BC的垂直平分线；
    （2）△ADE是什么三角形？说明理由．

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    如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
    （1）求BE的长；
    （2）△BDE是什么三角形，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：
    （1）AB=AE；
    （2）AE⊥BC； 
    （3）AO⊥BE．

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