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    17．放风筝是大家喜爱的一项体育活动，星期天的上午小刚在市政府广场上放风筝，如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小刚迅速边收线边向前移动，到达了离A处10米的B处，此时风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段，$\sqrt{2}$≈1.414.$\sqrt{3}$≈1.732，最后结果精确到1米）

    分析 作DH⊥BC于H，设DH=x米，根据三角函数表示出AH于BH的长，根据AH-BH=AB得到一个关于x的方程，解方程求得x的值，进而求得AD-BD的长，即可解题．

    解答 解：作DH⊥BC于H，设DH=x米．
    ∵∠ACD=90°，
    ∴在直角△ADH中，∠DAH=30°，AD=2DH=2x，AH=DH÷tan30°=$\sqrt{3}$x，
    在直角△BDH中，∠DBH=45°，BH=DH=x，BD=$\sqrt{2}$x，
    ∵AH-BH=AB=10米，
    ∴$\sqrt{3}$x-x=10，
    ∴x=5（$\sqrt{3}$+1），
    ∴小明此时所收回的风筝的长度为：
    AD-BD=2x-$\sqrt{2}$x=（2-$\sqrt{2}$）×5（$\sqrt{3}$+1）≈（2-1.414）×5×（1.732+1）≈8米．
    答：小明此时所收回的风筝线的长度约是8米．

    点评 本题考查了直角三角形的运用，考查了30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求得DH的长是解题的关键．

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    8．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

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    12．如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．
    （1）求证：△DAC≌△ECP；
    （2）填空：
    ①四边形ACED是何种特殊的四边形？
    ②在点P运动过程中，线段DF、AP的数量关系是DF=$\frac{1}{2}$AP．

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    2．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
    （1）写出B点的坐标（4，6）；
    （2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．
    （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

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    9．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．
    （1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为1s；
    （2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
    （3）在运动过程中，当⊙O与直线MN在正方形MNPQ外部相切时，求t的值．

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    6．计算：
    （1）$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+2}{x+1}$；
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    7．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的一边BC在x轴上，OC=2，点D的坐标为（-3，3），BC=4．
    （1）求点A的坐标；
    （2）若一条过点（0，2）的直线将?ABCD分割成周长相等的两部分，求出这条直线的函数解析式．

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