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    【题目】如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

    （1）在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

    （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，求点A运动路径长．

    【答案】（1）（2）见作图；（3）.

    【解析】分析：

    （1）连AO延长至A1，使OA1=OA，得到点A1，同法作出点B1、C1，再顺次连接A1、B1、C1三点即可得到所求三角形；

    （2）连接OA，把OA逆时针旋转90°得到OA2，得到点A2，同法作出点B2、C2，再顺次连接A2、B2、C2三点即可得到所求三角形；

    （3）观察图形，由勾股定理易得OA=，结合∠AOA2=90°，由弧长公式计算出的长度即可.

    详解：

    （1）如图1，△A1B1C1为所求三角形；

    （2）如图2，△A2B2C2为所求三角形；

    （3）由图可得：OA=，

    又∵∠AOA2=90°，

    ∴点A运动路径长为．

    练习册系列答案
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    【题目】已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别分别平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于点Q.

    (1)求证:AP⊥PB;

    (2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面积是多少?

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    【题目】某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：

    应试者

    计算机

    语言

    商品知识

    甲

    70

    50

    80

    乙

    60

    60

    80

    （1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

    （2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

    （1）求证：CD＝CE；

    （2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．

    ①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．

    ②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．

    ③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．

    【答案】32

    【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，

    ∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，

    解得x=﹣3或x=1，

    则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），

    AB的长度为4，

    从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．

    根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．

    如图所示，阴影部分转化为矩形．

    根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8

    利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

    则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，

    S阴=8×4=32．

    考点：抛物线与x轴的交点．

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有______个．

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    【题目】图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c

    （1）图b有　 　个三角形，图c有　 　个三角形．

    （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．

    （3）当n＝10时，第10个图形中有多少个三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知坐标平面内的三个点,,,把向下平移个单位再向右平移个单位后得.

    (1)画出平移后的图形,直接写出,,三个对应点,,的坐标;

    (2)求的面积。

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