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    如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°，求乙楼的高度.(结果保留根号)

     

    【答案】

    20+

    【解析】

    试题分析：过点A作AE⊥DC于E，在题中两个直角三角形中，知道已知角和其邻边，只需根据正切值求出对边后相加即可．

    过点A作AE⊥DC于E，

    在Rt△AED中，

    ∵∠DAE=45度

    ∴Rt△AED为等腰直角三角形 

    ∴AE=ED=AB=20米             

    在Rt△AEC 中，

    ∵∠CAE=30度

    ∴tan∠CAE=       

    ∴CE=AE tan∠CAE=20×= 

    ∴CD=CE+ED=20+ 

    答：略

    考点：本题考查的是解直角三角形

    点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

     

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