Question

10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=9：16．

Answer 1

分析 根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=$\frac{9}{25}$，即可得到结论．

解答 解：∵AD=3，BD=2，
∴AB=5，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=$\frac{9}{25}$，
∴S_△ADE：S_{四边形DBCE}=9：16．
故答案为：9：16．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．