【题目】已知反比例函数的图象经过三个点A(﹣4,﹣3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.
(1)当y1﹣y2=4时,求m的值;
(2)如图,过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程).
【答案】(1)m=1;(2)点P坐标为(﹣2m,0)或(6m,0).
【解析】
(1)先根据反比例函数的图象经过点A(﹣4,﹣3),利用待定系数法求出反比例函数的解
析式为y=,再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1==,y2==,然后根据y1﹣y2=4列出方程﹣=4,解方程即可求出m的值;
(2)设BD与x轴交于点E.根据三角形PBD的面积是8列出方程PE=8,求出PE=4m,再由E(2m,0),点P在x轴上,即可求出点P的坐标.
解:(1)设反比例函数的解析式为y=,
∵反比例函数的图象经过点A(﹣4,﹣3),
∴k=﹣4×(﹣3)=12,
∴反比例函数的解析式为y=,
∵反比例函数的图象经过点B(2m,y1),C(6m,y2),
∴y1==,y2==,
∵y1﹣y2=4,
∴﹣=4,
∴m=1,
经检验,m=1是原方程的解,
故m的值是1;
(2)设BD与x轴交于点E,
∵点B(2m,),C(6m,),过点B、C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,
∴D(2m,),BD=﹣=,
∵三角形PBD的面积是8,
∴BDPE=8,
∴PE=8,
∴PE=4m,
∵E(2m,0),点P在x轴上,
∴点P坐标为(﹣2m,0)或(6m,0).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米,那么点B将向左滑动多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形纸片沿EF折叠,使点C与点A重合.
(1)判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)求折痕EF的长度;
(3)如图2,展开纸片,连接CF,则点E到CF的距离是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径r.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点P是△ABC内一点,且.连接PB,试探究PA,PB,PC满足的等量关系.
图1 图2
(1)当α=60°时,将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到,连接,如图1所示.
由≌可以证得是等边三角形,再由可得∠APC的大小为 度,进而得到是直角三角形,这样可以得到PA,PB,PC满足的等量关系为 ;
(2)如图2,当α=120°时,请参考(1)中的方法,探究PA,PB,PC满足的等量关系,并给出证明;
(3)PA,PB,PC满足的等量关系为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是( )
A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com