Question

（2008•淮北模拟）函数y=

k

x

(k＜0)的图象上有点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₃＜y₁＜y₂

D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：根据题意画出反比例函数的图象，由图象可以很直观的比较出y₁，y₂，y₃大小关系．

解答：解：∵k＜0，
∴反比例函数y=

k

x

(k＜0)的图象经过第二、四象限；
又∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴点（x₁，y₁），（x₂，y₂），位于第二象限，点（x₃，y₃）位于第四象限，
∴该函数的大致图象如图所示：
从图示知，y₃＜y₁＜y₂；
故选C．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要学会比较图象上点的坐标．此题采用了“数形结合”的数学思想．