Question

在平面直角坐标系中，四边形0ABC是正方形，点A的坐标为（4，0）．点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B′处，则B′点坐标为（　　）

• A、（4-2

  3

  ，2）
• B、（2，4-2

  3

  ）
• C、（2，1）
• D、（2，2-

  3

  ）

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质,正方形的性质

专题：

分析：过点B′作B′D⊥OC，因为∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根据勾股定理得DC=2

3

，故OD=4-2

3

，即B′点的坐标即可求解．

解答：解：过点B′作B′D⊥OC
∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根据勾股定理得DC=2

3

∴OD=4-2

3

，即B′点的坐标为（2，4-2

3

）
故选B．

点评：主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理．