Question

（2002•盐城）测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从M点测得山顶P的仰角为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶P的海拔高度为    m（取=1.732）．

Answer 1

【答案】分析：由比例尺易得PM实际长．利用相应的三角函数求得MP的高度差，加上M点的高度即可．
解答：解：在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则实际距离为1500m．
∵从M点测得山顶P的仰角为30°，

∴MP高度差为：PC=1500×tan30°=866（m）．
∵M点的海拔为250m，
∴山顶P的海拔高度为250+866=1116（m）．
点评：本题是跨学科综合题，看图理解题意是关键．考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．