Question

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y-

1

2

=

1

2

y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x-1）-2（x-2）-4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

Answer 1

分析：把x=2代入代数式5（x-1）-2（x-2）-4，求出“2y-

1

2

=

1

2

y+■”的y，再代入该式子求出■．

解答：解：当x=2时，代数式5（x-1）-2（x-2）-4
=5x-5-2x+4-4（4分）
=3x-5（6分）
=3×2-5=1（8分）
即y=1（9分）
代入方程中得到：2×1-

1

2

=

1

2

×1+■（10分）
解得■=1
即这个常数是1．（13分）

点评：根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．