Question

（9分）.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.
小题1:求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
小题2:求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;
小题3:已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,
求他们上月分别用水多少吨?

Answer 1

小题1:解：（1）当时，有．将，代入，得
用8吨水应收水费
小题2:（2）当时，有．
将，代入，得．
故当时，
小题3:（3）因，
所以甲、乙两家上月用水均超过10吨
设甲、乙两家上月用水分别为吨，吨，
则
解之，得（
故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．

略