Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，cosB＝点M、N分别是边BC和AC上的两个动点，点M以2cm/s的速度沿C→B方向运动，同时点N以1cm/s的速度沿A→C方向运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t，四边形ABMN的面积为S，则下列能大致反映S与t函数关系的图象是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，cosB=，可以分别求出BC，AC的长，用含t的代数式表示出NC和MC，然后用三角形ABC的面积减去三角形MNCde面积，即可表示出四边形ABMN的面积为S，结合图象可以判断选项．

解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，cosB＝，

∴BC＝8，AC＝6，

t秒后，NC＝6﹣t，MC＝2t，

∴S＝S△ABC﹣S△MNC＝＝（t﹣3）2+15，

从图象来看，排除选项A和D，

∵当t＝2时，y＝16故B不符合要求，C符合．

故选C．