Question

17．x取整数0，1，2，3，4时，不等式4x+6＞1-x与3（x-1）≤x+5都成立．

Answer 1

分析 先求出两不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，求出整数解即可．

解答 解：∵解不等式4x+6＞1-x得：x＞-1，
解不等式3（x-1）≤x+5得：x≤4，
∴由两不等式组成的不等式组的解集是-1＜x≤4，
∴整数x为0，1，2，3，4．
即当x取整数0，1，2，3，4时，不等式4x+6＞1-x与3（x-1）≤x+5都成立．
故答案为0，1，2，3，4．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出两不等式组成的不等式组的解集，题目比较好，难度适中．