Question

1．某水果超市欲购进A，B两种苹果进行销售，经过了解，A种苹果的批发价是B种苹果批发价的1.2倍，若两种苹果的批发费用均为3000元，则购进A种苹果的数量比B种苹果的数量少100千克．
（1）求A、B两种苹果的批发价各为多少元？
（2）该超市调拨5000元用来购进A，B两种苹果进行零售，其中A种苹果的销售价为9元/千克，B种苹果的销售价为7元/千克，若销售这两种苹果的总利润不低于2300元，则A种苹果最少购进多少千克？

Answer 1

分析 （1）设B种苹果的批发价为x元/千克，则A种苹果的批发价为1.2x元/千克，根据等量关系：购进A种苹果的数量比B种苹果的数量少100千克，列出方程求解即可；
（2）设A种苹果购进了y千克，根据销售这两种苹果的总利润不低于2300元，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）设B种苹果的批发价为x元/千克，则A种苹果的批发价为1.2x元/千克，
根据题意，得$\frac{3000}{x}$-100=$\frac{3000}{1.2x}$，
解得x=5．
经检验x=5是原方程的解，
当x=5时，1.2x=6．
所以A种苹果的批发价为6元/千克，B种苹果的批发价为5元/千克．
（2）设A种苹果购进了y千克，则
（9-6）y+$\frac{5000-6x}{5}$×（7-5）≥2300，
解得y≥500．
所以A种最少购进500千克．

点评 本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．