Question

如图：同学们在操场的一个圆形区域内玩投掷沙包的游戏，圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成．经过多次实验，发现沙包如果都能落在区域内时，落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，设最大的圆的直径是5米，则1、3、5三个区域的面积和是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，可得大圆的面积，再由几何概率的意义，可得第2、4两个阴影的面积所占的比例，进而可得1、3、5三个区域的面积和占的比例，计算可得其面积之和．
解答：解：根据题意得，最大的圆的直径是5米，则大圆的面积为6.25πm²，
又有落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，
则第2、4部分的面积和占总面积的0.36+0.21=0.57，即57%，
则1、3、5三个区域的面积占总面积的1-0.57=0.43，即43%，
故1、3、5三个区域的面积和为6.25π×0.43=2.6875π m²．
答案为2.6875π m²．
点评：用到的知识点为：部分数目=总体数目乘以相应概率．