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【题目】如图,矩形ABCD中,BC=2AB=4,AE平分∠BAD交边BC于点E,∠AEC的分线交AD于点F,以点D为圆心,DF为半径画圆弧交边CD于点G,求弧FG的长

【答案】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠B=∠D=90°,AD=BC=4,AD∥BC,
∵AE平分∠BAD交边BC于点E,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AB=BE=2,AE= AB=2
∵∠AEC的分线交AD于点F,
∴∠AEF=∠CEF,
∵AD∥BC,
∴∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AF=AE=2
∴DF=AD-AF=4-2
∴弧FG的长为:
故答案为
【解析】本题考查了矩形的性质,角平分线定义,等腰直角三角形的判定与性质,等腰三角形的判定,平行线的性质,弧长的计算,求出DF=4-2 是解题的关键.

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣6mx+5与y轴的交点为A,与x轴的正半轴分别交于点B(b,0),C(c,0).
(1)当b=1时,求抛物线相应的函数表达式;
(2)当b=1时,如图,E(t,0)是线段BC上的一动点,过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P.求△APC面积的最大值;

(3)当c=b+n时,且n为正整数,线段BC(包括端点)上有且只有五个点的横坐标是整数,求b的值.

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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则弧AC的长(  ).

A.2π
B.π
C.
D.

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【题目】如图①,大、中、小三个圆圈分别表示有理数集合、整数集合、自然数集合,把这三个圆圈如图②所示叠放在一起,形成大圆环A和小圆环B,则小圆环B表示的是负整数集合.请你把-20,0,3.14,-,5填入图②相应的位置中,并写出大圆环A所表示集合的名称.

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【题目】为了表示对老师的敬意,张昊同学特地做了两张大小不同的正方形的画送给老师,其中一张面积为800 cm2,另一张面积为450 cm2.他想:如果再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮.他手上现有1.2 m长的金色细彩带.请你帮他算一算,他的金色细彩带够用吗?如果不够用,还需买多少厘米的金色细彩带?(≈1.414,结果保留整数)

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【题目】如图,C为线段AB延长线上一点,D为线段BC上一点,CD2BDE为线段AC上一点,CE2AE

(1)AB18BC21,求DE的长;

(2)ABa,求DE的长;(用含a的代数式表示)

(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍,则的值为   

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【题目】已知:如图,边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O,AB、DC的延长线交于点F,过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G.

(1)求证:
(2)证明:EG与⊙O相切,并求AG、BF的长.

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【题目】如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,⊙O2的半径为1,O1O2⊥AB于点P,O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现(  )

A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

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【题目】如图,在ABC中,∠BAC=90°B=45°BC=10 cm,过点AADBC且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动,在线段QC上取点E,使得QE =2cm,连结PE,设点P的运动时间为t秒.

1)若PEBC,则①PE= cmCE= 用含t的式子表示)

②求BQ的长;

2)请问是否存在t的值,使以ABEP为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。

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