Question

把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是______．

Answer 1

方法一：
直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，
联立两直线解析式得：

y=-x+3+m y=2x+4

，
解得：

x= m-1 3 y= 2m+10 3

，
即交点坐标为（

m-1

3

，

2m+10

3

），
∵交点在第一象限，
∴

m-1 3 ＞0 2m+10 3 ＞0

，
解得：m＞1．
故答案为：m＞1．
方法二：如图所示：
把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，
则m的取值范围是m＞1．
故答案为：m＞1．