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    如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．如图1，易证△CAD≌△BCE，则线段AD、DE、BE之间的关系为BE=AD+DE．
    （1）将直线CD绕点C旋转，使得点D、E重合得到图2，请你直接写出线段AD与BE的关系．
    （2）将直线CD绕点C继续旋转，得到图3，请你写出线段AD、DE、BE的关系，并证明你的结论．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形
    专题：
    分析：（1）转到图2的情况，则线段DE=0，据此即可求得AD和BE的关系；
    （2）根据例题中的线段的位置即可直接求得AD、DE、BE的关系，证明△ACD≌△CBE即可证得结论．
    解答：解：（1）关系为AD=BD；
    （2）关系为：AD=DE+BE．
    理由是：∵∠ACB=90°
    ∴∠ACD+∠ECB=90°
    ∵AD⊥MN．BE⊥MN，
    ∴∠CAD+∠ACD=90°，
    ∴∠CAD=∠ECB．
    ∠CDA=∠CEB=90°
    ∴在△ACD和△CBE中
    ∠CDA=∠CEB
    ∠CAD=∠ECB
    AC=BC

    ∴△ACD≌△CBE．
    ∴CD=BE，AD=EC．
    又∵EC=DE+CD，
    ∴AD=DE+BE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△CBE是关键．
    练习册系列答案
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