Question

8．先将式子$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）化简，再选取一个合适的整数a代入求值．

Answer 1

分析 先将原式化为最简分式，然后选取一个使得原分式有意义的整数a代入化简后的分式，即可解答本题．

解答 解：$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）
=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}÷\frac{a-1+2}{a-1}$
=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}×\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当a=0时，原式=$\frac{1}{0-1}$=-1．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简的方法，注意选取a的值时，必须使得原分式有意义，即a不等于±1．