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    【题目】某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：

    第 1 次

    第 2 次

    第 3 次

    第 4 次

    第 5 次

    平均分

    众数

    中位数

    方差

    甲

    60 分

    75 分

    100 分

    90 分

    75 分

    80 分

    75 分

    75 分

    190

    乙

    70 分

    90 分

    100 分

    80 分

    80 分

    80 分

    80 分

    （1）把表格补充完整：

    （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；

    （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

    【答案】（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适.

    【解析】

    （1）根据乙五次成绩,先求平均数,再求方差即可,

    （2）方差小代表成绩稳定；优秀率表示超过80分次数的多少,次数越多越优秀,

    （3）选择成绩高且稳定的人去参加即可.

    （1）乙= =84，

    S2 乙= [（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104

    （2）∵甲的方差＞乙的方差

    ∴成绩比较稳定的同学是乙，

    甲的优秀率= ×100%=40%

    乙的优秀率= ×100%=80%

    （3）我认为选乙参加比较合适，

    因为乙的成绩平均分和优秀率都比甲高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适．

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    【题目】如图，已知线段 AB a ．延长线段 BA 到点 C，使 AC=2AB，延长线段 AB 到点 E，使 BE= BC．

    （1）用刻度尺按要求补全图形；

    （2）图中有几条线段？求出所有线段的长度和（用含 a 的代数式表示）；

    （3）点 D 是 CE 的中点，若 AD=0.5cm，求 a 的值．

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    (1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.

    (2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．

    (3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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    【题目】如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A1，以 OA1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA1B1C1，延长 C1B1交直线 y=x+1 于点 A2，再以 C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A1，A2，A3，…，An，则点 Bn 的坐标为_______．

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    【题目】汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

    捐款（元）

    10

    15

    30

    50

    60

    人数

    3

    6

    11

    13

    6

    因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．

    (1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．

    (2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

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    【题目】将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．

    （1）∠CBA= ；

    （2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B= ．

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