Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的点，且BE=BC，∠A=60°，求∠E的度数．

Answer 1

解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠ABC，
∵BE=BC
∴∠E=∠BCE，
又∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠BCE，
∴∠A=∠E=60°．
故∠E的度数为60°．
分析：由题意可知，∠BEC=∠BCE，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，所以∠A=∠B=∠BCE，从而得出∠A=∠E，继而可得出∠E的度数．
点评：此题考查的是等腰梯形的性质及等腰三角形的性质，属于基础题，判断出∠A=∠E是解答本题的关键，难度一般．