若(a2+b2-1)2=16.则a2+b2的值为( )A．5B．-3C．-3或5D．-7或9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若（a²+b²-1）²=16，则a²+b²的值为（　　）

A．

B．

-3

C．

-3或5

D．

-7或9

分析根据（a²+b²-1）²=16，得出a²+b²=5或a²+b²=-3，分析a²+b²只能是非负数解答可得．

解答解：∵（a²+b²-1）²=16，
∴a²+b²=5或a²+b²=-3，
∵a²+b²只能是非负数，
∴只能取a²+b²=5，
故选A．

点评本题考查了平方根，利用整体思想将a²+b²代入是解题的关键．

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6．如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．
（1）求点A、B两点的坐标．
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时，求此时抛物线的解析式．
（3）连结AE、AC、CE，若tan∠CAE=$\frac{1}{2}$．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．