如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点． 分析 （1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=5，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；
②因为VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4，根据全等得出CQ=BD=5，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；
（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．
解答 解：（1）①∵t=3（秒），
∴BP=CQ=3（厘米）
∵AB=10，D为AB中点，
∴BD=5（厘米）
又∵PC=BC-BP=8-3=5（厘米）
∴PC=BD
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD与△CQP中，
$\left\{\begin{array}{l}{BP=CQ}\\{∠B=∠C}\\{BD=PC}\end{array}\right.$，
∴△BPD≌△CQP（SAS），
②∵VP≠VQ，
∴BP≠CQ，
又∵∠B=∠C，
要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4，
∵△BPD≌△CPQ，
∴CQ=BD=5．
∴点P的运动时间t=$\frac{BP}{1}$=4（秒），
此时VQ=$\frac{CQ}{4}=\frac{5}{4}$=1.25（厘米/秒）．
（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程
设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得1.25x=x+2×10，
解得x=80（秒），
此时P运动了80×1=80（厘米），
又∵△ABC的周长为28厘米，80=28×2+24，
∴点P、Q在AB边上相遇，即经过了80秒，点P与点Q第一次在AB边上相遇．
点评 本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质．
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
在等边△ABC中，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为（ ）| A． | 110° | B． | 105° | C． | 90° | D． | 85° |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 2-a | B． | -2-a | C． | $\frac{1}{2-a}$ | D． | $-\frac{1}{2+a}$ |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$ |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
我市某路公汽每天匀速往返于停车场A和停车场B之间，每车次一般都按规定时间发车到站，如图是紧挨前后的甲乙两车从A出发的行驶路程y（千米）和甲车行驶时间x（分）的关系图，甲行驶20分钟因故障停车修理，乙车接到通知后加速赶到出事地点接走乘客，并按甲车预定时间把乘客送达终点，其他车辆按预定时间不变，甲车排除故障后也按原来速度继续行驶（乘客上下车时间不计）查看答案和解析>>
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如图：已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，则∠C为（ ）